培玉 · 高中数学 ← 返回 73 节课程主页 我的记录

3D 数学实验台 · A4 讲义

立体几何、空间向量这些内容光看图很难想象。下面每个实验台都可以拖动滑块,看图形怎么跟着变;每一节还配了一份 A4 讲义,可以下载打印,课前预习或课后复习用。

3D 实验台:30 个 A4 讲义:73 节全有

一、3D 实验台(拖动滑块试试)

必修第二册 · 8.3 简单几何体的表面积与体积

① 祖暅原理等高截面测厚实验台

必修第二册 · 8.6 空间直线、平面的垂直

② 二面角铰链翻折与三垂线测角仪

必修第二册 · 8.1 基本立体图形

③ 旋转体三工位同轴车削成型实验台

必修第二册 · 6.2 平面向量的运算

④ 滑轨拉车向量数量积测功台

选择性必修第一册 · 1.1 空间向量及其运算

⑤ 空间向量平行四边形合成台

选择性必修第一册 · 1.2 空间向量基本定理

⑥ 三维正交基底 Gantry 龙门定位仪

选择性必修第一册 · 1.4 空间向量的应用

⑦ 空间法向量与点面距离激光测距台

选择性必修第二册 · 5.1 导数的概念及其意义

⑧ 割线逼近切线与瞬时变化率千分表

选择性必修第一册 · 3.1 椭圆

⑨ 双焦柱定长绳椭圆绘图仪与离心率台

选择性必修第一册 · 3.2 双曲线

⑩ 双焦柱差值拉线与渐近线激光框实验台

必修第二册 · 10.1 随机事件与概率

⑪ 等距二元分流抽样机与合成类别实验台

选择性必修第三册 · 7.5 正态分布

⑫ 高尔顿钉板等距正态落球仪与 \(3\sigma\) 闸门

选择性必修第一册 · 3.3 抛物线

⑬ 准线滑轨-焦点定长拉线与光学平行反射台

必修第二册 · 7.2 复数的四则运算

⑭ 复平面乘 \(\mathrm{i}\) 逆时针旋转 \(90^\circ\) 相位陀螺台

必修第一册 · 5.4 三角函数的图象与性质

⑮ 匀速单位圆飞轮与简谐卷纸相位投影仪

必修第二册 · 8.2 立体图形的直观图

⑯ 斜二测画法 \(45^\circ\) 投影框与 \(y'=y/2\) 半倍夹具台

必修第二册 · 8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系

⑰ 异面直线平移造角与公垂线距离三维机架

必修第二册 · 8.5 空间直线、平面的平行

⑱ 线面与面面平行“两条相交直线”双激光验证台

选择性必修第一册 · 1.3 空间向量及其运算的坐标表示

⑲ 空间直角坐标系右手八卦限与对称点卡尺台

必修第一册 · 1.3 集合的基本运算

⑳ 多层透明 Venn 布尔光栅叠合与摩根定律实验台

必修第一册 · 2.2 基本不等式

㉑ 赵爽弦图平面拼图与均值比较

必修第一册 · 3.2 函数的基本性质

㉒ 奇函数 \(180^\circ\) 中心旋转台与偶函数三维折叠镜台

必修第一册 · 4.4 对数函数

㉓ 指数与对数坐标互换镜像台

必修第一册 · 5.6 函数 \(y=A\sin(\omega x+\varphi)\)

㉔ “先平移后伸缩”vs“先伸缩后平移”双轨变速对比台

必修第二册 · 6.4 平面向量的应用

㉕ 余弦定理铰链臂与正弦定理外接圆 \(2R\) 定径卡尺台

必修第二册 · 9.2 用样本估计总体

㉖ 样本百分位数与五数箱线图游标分拣台

选择性必修第一册 · 2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系

㉗ 双圆心滑轨距 \(|O_1O_2|\) 与 \(R\pm r\) 五档啮合及公切线台

选择性必修第二册 · 4.2 等差数列

㉘ 高斯倒序相加以高补低三维阶梯拼合台

选择性必修第三册 · 6.3 二项式定理

㉙ 杨辉三角三维帕斯卡分流金字塔与系数和实验台

选择性必修第三册 · 8.1 成对数据的统计相关性

㉚ 最小二乘回归“残差弹簧平方和”物理平衡杆实验台

二、73 节 A4 讲义下载

每份讲义包含本节的核心结论和易错点、实验台的几张示意图,以及 4 道自测题(答案倒印在页底)。用 A4 纸单面或双面打印都可以。