培玉 · 一试

专题地图 › 平面几何综合

2024 年山东预赛

F2填空题平面几何综合

设 $△ A BC$ 的垂心为 $H$ ，外心为 $O$ ，外接圆半径为 $3$ ， $∣ O H ∣ = 1$ 。记 $BC = a, C A = b, A B = c$ ，则 $a^{2} + b^{2} + c^{2} =$ 。

作答

分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。

解析

为什么评为 F2（会透露解法方向）

需调用或由垂心向量关系得到OH平方与三边平方和的恒等式，再代入两个长度。