并排比较

这两道题哪里一样？想好再点

2024 年山东预赛

P006570 · 平面几何综合

设 $△ A BC$ 的垂心为 $H$ ，外心为 $O$ ，外接圆半径为 $3$ ， $∣ O H ∣ = 1$ 。记 $BC = a, C A = b, A B = c$ ，则 $a^{2} + b^{2} + c^{2} =$ 。

P006388 · 立体几何综合

设四面体 $A BC D$ 满足 $A D, B D, C D$ 两两垂直，点 $O, H$ 分别是 $△ A BC$ 的外心和垂心。求证：

\frac{∣ A D ∣ ^{2} + ∣ B D ∣ ^{2} + ∣ C D ∣ ^{2} + ∣ O D ∣ ^{2}}{∣ A H ∣ ^{2} + ∣ B H ∣ ^{2} + ∣ C H ∣ ^{2} - ∣ O H ∣ ^{2}}

是定值。