培玉 · 小学数学← 返回主页六年级上册 · 第五单元 百分数 · 单元首页
百分数
百分数表示两个数的倍比关系，后面不带单位。这一单元学习百分率、折扣、成数、税率、利率，再用百分数解决增减问题，找准单位“1”。
百分数全景知识结构图
一张图看清本单元的五部分内容：
百分数表示一个数是另一个数的百分之几，只表倍比不带单位；比谁就以谁为单位“1”，单位“1”已知用乘法，单位“1”未知用除法。
三个最容易踩的“坑”
直接用
1. 下列三个选项中，表述完全正确的是（ ）。
百分数表示的是部分与总量的倍比关系，后面绝不能带有计量单位！A 选项正确。
2. 把 0.125 改写成百分数是（ ）。
小数点向右移动两位，添上 %，得到 12.5%。
3. 100 粒绿豆种子做发芽试验，有 96 粒发芽。这批绿豆的发芽率是多少？（填百分号前面的数）
96 ÷ 100 × 100% = 96%，填 96。
4. 400 米的 25% 是多少米？
400 × 25% = 400 × = 100（米）。
容易错
5. 一件衣服原价 500 元，商场打八折出售。现价是多少元？
现价 = 500 × 80% = 400（元）。
6. 把 10000 元存入银行 2 年，年利率为 2.25%。到期时能拿到多少元利息？
利息 = 10000 × 2.25% × 2 = 450（元）。
7. 某工厂产量由原计划的 20 万件增加到实际的 25 万件。产量增长了百分之几？（填百分号前面的数）
(25 − 20) ÷ 20 = 5 ÷ 20 = 25%，填 25。
8. 某农场今年产粮 240 吨，比去年增产 20%。去年产粮多少吨？
去年产量 = 240 ÷ (1 + 20%) = 240 ÷ 1.2 = 200（吨）。
想一想
9. 一件商品先提价 10%，再降价 10%。现价比原价（ ）。
1 × (1 + 10%) × (1 − 10%) = 1.1 × 0.9 = 0.99 = 99%，比原价便宜了 1%。
10. 某校抽测 100 名学生体测，有 85 人达到合格线。达标率是多少？（填百分号前面的数）
85 ÷ 100 × 100% = 85%，填 85。
本单元 9 课分节导航
- 第 1 课：百分数的意义 —— 认识百分数与百分号 %，牢记百分数只表示倍比关系、绝不带单位。
- 第 2 课：求百分率 —— 命中率、发芽率、合格率与含糖率的计算，辨析百分率的取值上限。
- 第 3 课：求一个数的百分之几 —— 百分数与小数、分数的互化，用乘法求一个数的百分之几。
- 第 4 课：折扣 —— 理解几折就是百分之几十，计算折后现价、优惠金额与逆推原价。
- 第 5 课：利率 —— 认识本金、利率、存期与利息，计算到期利息与本息和。
- 第 6 课：增长率 —— 求一个数比另一个数多（少）百分之几，找准单位“1”作除数。
- 第 7 课：已知增长后求原来 —— 单位“1”未知时，用除法逆推原来的量。
- 第 8 课：先降后涨变了多少 —— 用设 100 法看清连续变化中单位“1”的转移规律。
- 第 9 课：确定达标线 —— 收集样本数据、分段统计累计百分率，科学制定体测达标线。
百分数以后怎么用
这一单元学完了，试着用学过的百分数解决生活里的问题吧。
- ✨ 以后还会学：六年级下册会继续学习成数和税率。到了初中，做统计和解方程时也会用到百分数。
往后学 · 初中数学
把这一单元学扎实，到了初中就能顺畅接上下面的内容：
- 初中 · 5.3 实际问题与一元一次方程小学百分数的意义与求一个数比另一个数多（少）百分之几的数量关系，是初中一元一次方程中产值增长率、浓度配比应用题的直接来源。