培玉 · 小学数学← 返回主页求百分率
进球多就一定更准吗？用以前学过的“部分占整体的几分之几”，试着公平比较。
本节路线导读
先比较投篮成绩，再调一调发芽数、合格数和糖重，找出求百分率时该除以谁。
想一想先猜 → 摆一摆验证 → 讲道理归纳 → 看例题分步做 → 练一练独立用
哪一场比赛罚球更准？
上一课把两种成绩都看成“每 100 份里的几份”。这里先写出命中数占出手数的分数，猜猜哪场更准，再展开核对。
在校园篮球联赛中，小航第 1 场 8 投 6 中，第 2 场 10 投 7 中。他在这两场比赛中的命中率分别是多少？
我猜好了，展开验证
第 2 场虽然多进了 1 个球，但因为 75% > 70%，所以小航在第 1 场比赛中的命中率更高。把命中数和出手数一起看，才能公平比较。
求百分率公式里，为什么要在后面乘 100%？
100% = = 1。公式后面乘 100%，相当于乘 1，大小不变，但明确表明结果必须用带有百分号“%”的百分数形式呈现！
1. 动手做试验：看清百分率是怎么算出来的
先猜：发芽数增加 1 粒，发芽率怎样变？换到糖水场景，加糖时总质量还不变吗？拖动滑块，看部分条和算式一起变化。
自己试试：发芽场景调到 50 粒、100 粒；质检场景调到 25 个、50 个。再把糖调到 15 克、25 克，比较三种情境的“总量”各是谁，用一句话说出共同的算法。
思考：种子发芽率、工人的出勤率最高可以达到多少？能超过 100% 吗？
重要规律：发芽种子数最多等于总种子数，出勤人数最多等于应到人数。所以发芽率、出勤率、合格率最高只能达到 100%（全部达到），绝不可能超过 100%！
从三个试验里找共同点
- 发芽 50 粒占 100 粒的一半；合格 25 个占 50 个的也是一半。部分量不同，部分占整体的份额却相同，都是 50%。
- 先用“部分量 ÷ 总量”求几分之几，再改写为百分数。例如 = = 50%。
- 100% 就是 1，所以乘 100% 不会扩大结果：0.5 × 100% = 50%。求百分率，关键是先找对这件事里的整体。
糖水的整体包含糖和水。水仍是 75 克，糖从 15 克加到 25 克时，总量从 90 克变成 100 克，不能一直拿糖重除以水重。
2. 生活中的四大常见百分率公式
- 🌱 发芽率 ＝ 发芽种子数试验种子总数 × 100%
- 👥 出勤率 ＝ 实际到校人数应到总人数 × 100%
- 🏭 合格率 ＝ 合格产品数抽检产品总数 × 100%
- 🥤 含糖率 ＝ 糖的质量糖＋水的总质量 × 100%
求百分率就是用“部分量 ÷ 总量 × 100%”；发芽率、出勤率、合格率最高只能达到 100%，含盐（糖）率的分母是盐（糖）加水的总质量。
两个容易错的地方
例题 · 先找整体，再算百分率
用 36 克糖和 144 克水配成糖水。含糖率是多少？先在纸上试一试，需要时依次展开提示。
① 读懂题意：整体是谁？
问糖占糖水的百分之几。部分是糖 36 克，整体是糖和水合起来的质量。
② 列式推导：分母里有哪些量？
糖水共有 36 + 144 = 180（克）。含糖率 = 36 ÷ 180 × 100% = 20%。
③ 检验：这个结果说得通吗？
180 克分成 5 份，每份是 36 克，糖正好占其中一份，也就是 20%。36 ÷ 144 算的是糖与水的比，漏算了整体中的糖。
18 克糖加到 162 克水中，含糖率是多少？（填百分号前面的数）
糖水总质量为 18 + 162 = 180（克），18 ÷ 180 × 100% = 10%，填 10。
直接用
1. 用 200 粒大豆种子做发芽试验，结果有 190 粒发芽。这批种子的发芽率是（ ）。
发芽率 = × 100% = 95%。
2. 六年级有 160 名学生参加体质健康测试，达到达标标准的有 152 人。达标率是多少？（填百分号前面的数）
152 ÷ 160 × 100% = 0.95 × 100% = 95%，填 95。
容易错
3. 质检中心抽查了 50 台电风扇，发现有 1 台不合格。这批电风扇的合格率是（ ）。
合格的有 50 − 1 = 49（台），合格率 = × 100% = 98%。
4. 把 20 克白糖完全溶解在 80 克水中，这杯糖水的含糖率是（ ）。
糖水总质量 = 20 + 80 = 100（克）。含糖率 = 20 ÷ 100 × 100% = 20%。切记分母是糖加水！
想一想
5. 下列几种百分率中，实际数值有可能超过 100% 的是（ ）。
超额完成生产任务时，完成率可以大于 100%（例如计划做 100 个实际做了 120 个，完成率就是 120%）。而部分量占总量比例的率绝不可能超过 100%。
6. 某公司今天缺勤率为 4%，今天员工的出勤率是多少？（填百分号前面的数）
出勤率与缺勤率的和是 100%，所以出勤率是 100% − 4% = 96%，填 96。
往后学 · 初中数学
把这一单元学扎实，到了初中就能顺畅接上下面的内容：
- 初中 · 5.3 实际问题与一元一次方程小学百分数的意义与求一个数比另一个数多（少）百分之几的数量关系，是初中一元一次方程中产值增长率、浓度配比应用题的直接来源。