培玉 · 小学数学← 返回主页同一组成绩，达标线定高一些，会有更多人达标吗？先猜，再用数据检验。
体测达标线是怎样制定出来的？
校园准备设计一次跳绳挑战活动。以前求达标率，我们先知道达标人数；这次只拿到分段成绩，要怎样找出达标人数呢？
旧办法：知道达标人数，就能用“达标人数 ÷ 总人数”求率。这次要先找谁过线。
先想一想：如果把门槛提高，原来没过线的人会因此过线吗？先说出你的猜想，再到下一步看图检验。
如果国家希望体能测试的达标标准能鼓励大多数同学，目标达标率通常定在多少左右最合理？
科学决策依据：达标率定在 85% 左右最适宜——既保证了大部分认真锻炼的同学能够达标，又对暂时落后的同学产生积极的激励作用！
1. 移动达标线：哪些成绩段一定过线？
下面是自编的 100 人跳绳统计。先定在 110 次，再试 130 次：分别要把哪几段的人加起来？最后试 115 次，想想只凭分段数据能不能算准。
2. 多试几条线，再说发现
在纸上分别算 110 次和 130 次的达标率，再点“核对累计结果”。门槛提高时，过线人数会怎样？如果换一组成绩，全员都跳了 140 次，把线从 110 移到 120 次，人数又会怎样？
绿色段一定达标，金色段可能有一部分达标。金色段不能整段算进去，也不能断言整段都没达标。
如果后来学校把达标线提高到了 120 次，在样本成绩不变的情况下，达标率会（ ）。
达到 120 次及以上的只有 15 + 30 = 45（人），达标率从 85% 降至 45%。在这个样本中，提高门槛后达标率下降了。
先用自己的话概括，再读下面的结论。也举一组“提高线，人数不变”的成绩检验它。
确定达标线要先收集样本数据、分段统计并算出从高到低的累计达标百分率；在成绩不变时，提高达标线门槛，达标率不会增加，可能不变或减少。
自编挑战：100 人中，跳 140 次及以上有 20 人，125～139 次有 60 人，125 次以下有 20 人。活动目标为达标率至少 80%，候选线为 125 次、140 次，选哪条？
定在 125 次，不仅 125～139 次的 60 人达标，更高段的 20 人也达标。
125 次：(20 + 60) ÷ 100 × 100% = 80%；140 次：20 ÷ 100 × 100% = 20%。
两个候选中，125 次达到至少 80%的目标，140 次没有达到。提高门槛后，人数减少，与我们的发现一致。
另一组 60 人的成绩：130 次及以上有 18 人，110～129 次有 24 人，110 次以下有 18 人。以 110 次为达标线，达标率是多少？
(18 + 24) ÷ 60 × 100% = 42 ÷ 60 × 100% = 70%。
1. 制定体测达标线，最科学可靠的方法是（ ）。
科学的评价标准必须以大样本的实际测量数据和合理的百分率分布为客观依据。
2. 在 200 名学生的体测样本中，成绩达到合格线及以上的有 170 人。这批样本的达标率是多少？（填百分号前面的数）
170 ÷ 200 × 100% = 0.85 × 100% = 85%，填 85。
3. 六（2）班 40 名同学参加跳绳测试，成绩达到 110 次及以上的有 36 人。六（2）班的达标率是多少？（填百分号前面的数）
36 ÷ 40 × 100% = 0.9 × 100% = 90%，填 90。
4. 某项测试若提高及格门槛分数线，在所有考生成绩不变的前提下，及格率必然（ ）。
门槛线提高，原来没达标的人不会因此达标，所以达标率不会增加，可能不变或减少。例如所有人都考 80 分，及格线从 60 分提高到 70 分，及格率仍是 100%；本页跳绳样本中，达标线从 110 次提高到 120 次，达标率则从 85% 降到 45%。
5. 某年级 100 人测 50 米跑，目标达标率不低于 85%。成绩在 8.5 秒及以内 40 人，9.0 秒及以内 88 人，9.5 秒及以内 98 人。最合理的达标线是（ ）。
9.0 秒时有 88 人跑进，达标率为 88%，最贴近且满足“不低于 85%”的要求，是最科学的达标线。
6. 某校抽测 100 名学生体测，若要达标率达到 80%，需要有多少名学生达到达标线？
100 × 80% = 80（人）。
做一项不记姓名的自测调查：自己投纸球10轮，每轮投10次，只记录每轮命中次数（不要记录他人的成绩）。①独立收集10个0至10的整数，用自画表格整理为0～3、4～5、6～7、8～10四组，核对总轮数。②候选达标线为“每轮至少4次、6次、8次”，分别算达标轮数和达标率。③目标是达标率至少80%，在符合目标的候选线中选最高的一条并说明理由；若全不符合，也要如实说明。不得用给定的汇总表代替自己采集。
先独立作答。画板为方格示意，不代表实际厘米；要求圆规、量角器、直尺的部分请在纸上实作并记录尺寸。可用触控笔或鼠标作画；纸上完整作品也需保留供老师检查。
键盘作图：聚焦画板后用方向键移动，空格开始一笔，再按空格结束；Shift加方向键微调，Esc取消当前笔画。
作答只在当前页面保留，刷新前请保留纸上作品。本任务需老师核对作品与说理，不会自动记为已掌握。
草稿：请完成作品和说明后提交。
核查10轮原始记录均为0～10整数，四组端点不重叠不遗漏，总数为10。候选线4、6、8均按“大于或等于”累计计数，达标率=对应轮数÷10×100%；提高线后达标率不增加。从达标至少8轮的候选线中选最高；没有候选线达到8轮则答无符合选项。结果随真实数据改变，老师按原始记录复算，不指定统一数字答案，不把未达80%说成达标。
请老师逐项看图、复核记录与理由。未达到的部分先修改，再独立做一次。
把这一单元学扎实，到了初中就能顺畅接上下面的内容：