培玉 · 小学数学← 返回主页增长率
同样多了4万辆，增长的百分率为什么不同？把增加的部分放回各自的整体中比较。
从20增加到24与从16增加到20，都多4，增加部分占原来的份数一样吗？
以前求部分占整体的百分之几，要先找整体。现在“比原来多”问的是增加部分占原来的百分之几。先猜：同样多4万辆，哪一种增加得更快？
打开两组数据，比较你的猜想
实际都比原计划多生产了 4 万辆，但比较的标准（单位“1”）不一样！新能源车原计划基数小，增长率高达 25%，高于家用轿车的 20%！
求“实际比原计划增长了百分之几”，单位“1”是谁？公式是（ ）。
关键抓单位“1”：比谁多、比谁少，“比”字后面的量就是基准单位“1”！增长率 ＝ 增长量 ÷ 原计划产量。
1. 单位“1”线段对比器：看清“比谁就除以谁”
同样是甲、乙两个量，问“甲比乙多百分之几”和“乙比甲少百分之几”，差量一模一样，但“比”字后面的单位“1”（除数）变了，结果截然不同！拖动甲的数量，观察两条线段和差量；再切换比较方向，找出被当作整体的那条线段。
自己试试：保持乙80不动，把甲从100调到120；先说增长率如何变，再看读数。然后交换比较方向：差量没变，除数换成谁？
为什么这样算
- 从20万辆到24万辆，增加4万辆，增加部分占原来的4 ÷ 20 = 20%；从16万辆到20万辆，也增加4万辆，却占4 ÷ 16 = 25%。
- 先求差量，才能知道要比较的是哪一部分；再除以“比”字后面的量，才知道以谁为整体。这个增加部分占原来的百分率，叫增长率。
- 把16与20反过来问“16比20少百分之几”，差仍是4，整体却换成20，得20%。比较方向改变，单位“1”也跟着改变。
先用自己的话说一遍：这一步把谁看成整体，求的是哪一部分？
2. 求多（少）百分之几的两种思路
- 解法 ①（先求差量，再除以单位“1”）：(20 − 16) ÷ 16 = 4 ÷ 16 = 0.25 = 25%
- 解法 ②（先求百分比，再与 100% 相减）：20 ÷ 16 = 125%，125% − 100% = 25%
求一个数比另一个数多（或少）百分之几，先圈出“比”字后面的单位“1”，用“两数之差 ÷ 单位 1 的量”。
两个容易错的地方
按需打开提示，先自己做
活动室原有座位80个，调整后有100个。座位比原来增加了百分之几？
① 读懂题意
“比原来增加”以原来的80个为单位“1”；增加的部分是100 − 80 = 20（个）。
② 用差量比较
增加的20个占原来80个的20 ÷ 80 = 25%。所以增加了25%，不是增加了100 ÷ 80 = 125%。
③ 换问法检验
80 × (1 + 25%) = 100（个）。若问“原来比现在少”，整体改成100，结果是20 ÷ 100 = 20%。
某城市道路拓宽，路宽由原来的 12 米增加到 15 米。路面拓宽了百分之几？
单位“1”是原来的 12 米：(15 − 12) ÷ 12 = 3 ÷ 12 = 0.25 = 25%！拓宽了 25%。
直接用
1. 某工厂计划生产 200 台仪器，实际生产了 250 台。实际比计划超产了（ ）。
超产百分率 = (250 − 200) ÷ 200 = 50 ÷ 200 = 25%。
2. 节能冰箱原来每天耗电 1 千瓦时，新技术改进后每天耗电 0.8 千瓦时。每天耗电量降低了（ ）。
降低了 (1 − 0.8) ÷ 1 = 0.2 = 20%。
容易错
3. 新能源汽车 4 月份生产 5000 辆，5 月份生产 6000 辆。5 月份产量比 4 月份增长了百分之几？（填百分号前面的数）
(6000 − 5000) ÷ 5000 = 1000 ÷ 5000 = 20%，填 20。
4. 班里男生有 25 人，女生有 20 人。女生人数比男生人数少（ ）。
比男生少，单位“1”是男生 25 人：(25 − 20) ÷ 25 = 5 ÷ 25 = 20%。
想一想
5. 小明体重 40 kg，小华体重 50 kg。小明体重比小华轻百分之几？（填百分号前面的数）
比小华轻，以小华 50 kg 为单位“1”：(50 − 40) ÷ 50 = 10 ÷ 50 = 20%，填 20。
6. 某超市 10 月销售额是 80 万元，比 9 月的 64 万元增长了百分之几？（填百分号前面的数）
(80 − 64) ÷ 64 = 16 ÷ 64 = 25%，填 25。
往后学 · 初中数学
把这一单元学扎实，到了初中就能顺畅接上下面的内容：
- 初中 · 5.3 实际问题与一元一次方程小学百分数的意义与求一个数比另一个数多（少）百分之几的数量关系，是初中一元一次方程中产值增长率、浓度配比应用题的直接来源。