培玉 · 小学数学← 返回主页百分数的意义
百分数表示什么？怎样读、怎样写？它的后面能不能带单位？
这节课怎么走
以前用分数表示一部分占整体多少；这次把比较的标准统一为 100 份，看看有什么方便。
- 先猜谁投得更准，再统一标准验证。
- 涂百格、说发现，再辨别百分数和具体数量。
篮球选拔赛：看命中数还是看命中率？
以前比较两个分数，可以先把分母变成一样大。现在三人出手次数不同，只看投中数公平吗？先猜谁更准，再点按钮看统一后的比较。
只看命中数，3 号进了 11 个最多；但他出手了 25 次！把三人成绩都改写成分母是 100 的分数（、、）后一清二楚：1 号达到 45%，这组记录里投得最准。
再比较：100 棵树有 72 棵成活，100 本书有 72 本借出。两件事都可以说“占 100 份中的 72 份”。试着用一句话说出这些写法的共同点。
像 45%、40%、44% 这样的数叫作百分数，它的定义是（ ）。
百分数的本质：表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或百分比。它只反映两个量之间的相对比例！
1. 动手涂百格：看清“百分之几”与读写法
把一个大正方形平均分成 100 个小方格。先猜：涂 25 格、50 格、75 格，分别占整体多少？依次涂一涂，对照分数和百分数读数，再用自己的话说发现。
滑块可从 0 调到 100；聚焦后用方向键微调，也可点击百格。再试 0 格和 100 格，各表示什么？
2. 注意：百分数后面不带计量单位
分数既可以表示两个数的倍比关系，又可以带上单位表示具体数量（例如“一根绳子长 米”）。但百分数只表示两个数之间的倍比关系，后面不能带“米、千克、吨、元”等单位！
为什么统一成 100 份更好比较？
- 分数表示一部分占整体多少。投篮次数不同，不能只比命中数。
- 把分数写成分母都是 100 的分数，比较的每一份就一样大；只看占了几份即可。
- 百格里涂 25 格、50 格、75 格，分别写成 25%、50%、75%。树木成活、图书借出也能这样表示。
它们都在说“一个数是另一个数的百分之几”，这样的数叫作百分数。例如 72% 读作“百分之七十二”。你也举一个例子，说清是哪两个数在比。
百分数表示一个数是另一个数的百分之几，先读“百分之”再读数；百分数只表示倍比关系，后面绝不能带任何单位。
两个容易错的地方
例题 · 读懂一个百分数
盒里有 100 颗棋子，其中红棋子有 63 颗。红棋子占全部的百分之几？这个百分数表示什么？
先自己说一说，需要时再逐步打开提示。
① 读懂题意：谁和谁比？
红棋子有 63 颗，全部有 100 颗。把全部棋子看作一个整体。
② 写出表示：100 份里占几份？
红棋子占全部的 ，写成百分数是 63%，读作“百分之六十三”。
③ 检查：能写“63% 颗”吗？
不能。63 颗是红棋子的具体数量；63% 说明红棋子数占全部棋子数的多少，后面不带“颗”。
下列三句话中，表述完全正确的是（ ）。
百分数表示的是部分与总量的比例关系，绝对不能带有“千克”“米”等计量单位！B 表述正确。
直接用
1. “百分之二十八点五”写作（ ）。
百分之二十八点五规范写作 28.5%。
2. 在 100 名受访学生中，有 78 人每天坚持课外阅读。坚持阅读的学生人数占受访总人数的百分之几？（填百分号前面的数）
78 ÷ 100 = = 78%，填 78。
容易错
3. 下列关于百分数的描述中，错误的是（ ）。
百分数不能带单位，“45% 米”的说法是彻底错误的！
4. 下列各数中，不能化成百分数表示的是（ ）。
千克带有具体的计量单位“千克”，表示具体重量，不能用百分数改写。
想一想
5. 六（1）班有 50 名同学，今天实到 49 人。今天实到人数占全班总人数的百分之几？（填百分号前面的数）
= = 98%，填 98。
6. 某种牛奶包装上标明“蛋白质含量 ≥ 3.2%”，这里的 3.2% 表示（ ）。
百分数表示部分与总量的倍比关系，说明每 100 份质量的牛奶中，蛋白质质量至少占 3.2 份（即占牛奶总质量的 3.2% 及以上）。
往后学 · 初中数学
把这一单元学扎实，到了初中就能顺畅接上下面的内容：
- 初中 · 5.3 实际问题与一元一次方程小学百分数的意义与求一个数比另一个数多（少）百分之几的数量关系，是初中一元一次方程中产值增长率、浓度配比应用题的直接来源。