培玉 · 小学数学← 返回主页求一个数的百分之几是多少，该怎样列式？百分数又怎样化成小数？
把百分数写回熟悉的分数，研究“求一个数的百分之几”为什么也用乘法。
哪个学校的男生更多？
以前求 800 的 会怎样算？现在写成 48%，你猜办法要不要变？先别计算，猜一猜哪个学校的男生更多。
第一中学和第二中学的学生总数与男生占比分别如下：
800 × 48% = 384，750 × 54% = 405。二中男生多 21 人。总人数和占比要一起看，不能只比其中一个数。
求一个数的几分之几用乘法，那么求一个数的百分之几应该用什么运算？
核心通法：百分数本质就是分母为 100 的分数！求一个数的百分之几，完全遵循求一个数的几分之几的乘法规则：单位“1”的量 × 百分数！
1. 百分数、小数、分数互相转化，再用乘法计算
先保持总量为 320，分别试 25%、50%、75%：涂色部分和结果怎样变？再保持 75%，把总量调成原来的 2 倍。先说猜想，再拖滑块验证。
自己试试：把 8%、40%、12.5% 各写成小数，再拖到对应位置核对。这里的总量只表示数值，不规定是人数。
换成 25%、50% 也能这样解释。百分数可以先化成小数，也可以先化成分数；用的是以前学过的乘法。
把刚才的发现说清楚
求一个数的百分之几是多少，用乘法计算：单位“1”的量 × 百分数；百分数化小数，去掉百分号、小数点向左移动两位。
例题 · 把开头的学校问题算清楚
第一中学有 800 人，男生占 48%；第二中学有 750 人，男生占 54%。哪个学校的男生更多？多多少人？
先自己画两条总量条，再按需要逐步打开提示。
一中以 800 人为单位“1”，二中以 750 人为单位“1”。求各校男生人数，就是分别求各自总人数的百分之几。
48% = 0.48，54% = 0.54。一中：800 × 0.48 = 384（人）；二中：750 × 0.54 = 405（人）。405 − 384 = 21（人），二中多 21 人。
48% 略少于一半，384 应略小于 400；54% 略多于一半，405 应略大于 375。两校的总人数不同，不能只比较百分号前的数。
学校合唱团有 60 人，其中女生人数占总人数的 75%。女生有多少人？
计算方法：60 × 75% = 60 × = 45（人）。也可以用小数算：60 × 0.75 = 45（人）。
1. 计算 500 × 30%，结果正确的是（ ）。
500 × 30% = 500 × 0.3 = 150。
2. 把 0.08 改写成百分数是（ ）。
小数点向右移动两位，添上 %，得到 8%。
3. 学校图书馆有图书 1200 本，其中科技书占 40%。科技书有多少本？
1200 × 40% = 1200 × 0.4 = 480（本）。
4. 把 化成百分数是（ ）。
= 3 ÷ 8 = 0.375 = 37.5%。
5. 六年级共有 200 名学生，今天有 98% 的学生参加了课外社团。参加社团的学生有多少人？
200 × 98% = 200 × 0.98 = 196（人）。
6. 果园里有苹果树 400 棵，桃树棵数是苹果树的 75%，梨树棵数是桃树的 80%。梨树有多少棵？
桃树 = 400 × 75% = 300（棵）；梨树 = 300 × 80% = 240（棵）。
分别完成互化并解释步骤。①把0.36和1.25化成百分数，只在数值栏填百分号前的数。②把45%和12.5%化成最简分数，在数值栏依次填分子、分母。③说明小数化百分数与百分数化分数时，数值为什么没有变；核对所得分数已约到最简。
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0.36=36%，1.25=125%。45%=百分之四十五=二十分之九；12.5%=千分之一百二十五=八分之一。百分数表示每一百份中的份数，添%同时把所写数扩大100倍，表示的相除的结果不变；百分数化分数先写除以100，再约分。36%不能写成0.36%，四十五分之一百也不是45%。
请老师逐项看图、复核记录与理由。未达到的部分先修改，再独立做一次。
把这一单元学扎实，到了初中就能顺畅接上下面的内容：