2022 年浙江预赛

两题都由基础对象的长度和混合项，求线性组合的度量。复数共轭乘积的实部对应向量数量积，先展开模平方或数量积就能直接使用给定混合项，无须逐个求坐标或角度。

前题只有一个距离目标，后题还要把新数量积除以两个新向量的模；方向带来的正负号不能忽略。

两题都利用单位复数的模平方展开，把整体长度与共轭混合项的对称和联系起来。差的模平方直接含有一对共轭项；和的模平方则把多项循环乘积与其共轭集中出现。认出这种对称结构后，都可只处理所需实部，避免逐个求角度。

从两项到三项后混合项更多；循环比值先变为共轭乘积，再与整体模平方匹配，不能逐个套两项距离结果。