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这两道题哪里一样?想好再点
P006912 · 复数的概念与运算
若单位复数 a,b 满足
则 ∣a−b∣=。
P006895 · 向量的数量积与几何意义
已知平面向量 a,b 满足
记向量 a+2b 与向量 2a−b 的夹角为 θ,则 cosθ=。
两题都由基础对象的长度和混合项,求线性组合的度量。复数共轭乘积的实部对应向量数量积,先展开模平方或数量积就能直接使用给定混合项,无须逐个求坐标或角度。
前题只有一个距离目标,后题还要把新数量积除以两个新向量的模;方向带来的正负号不能忽略。