2022 年江西预赛

先把两两乘积当作定和的新变量，练习用根式的凹性给统一上界；再在整数部分问题中补上严格下界。两次换元的还原与正性检查相同，但仅有上界还不足以锁定整数区间。

前题只求最大值，后题需要夹在相邻整数之间，必须再验证另一侧的界。

两题都先把对称目标改写为凹函数之和，再利用变量定和把上界集中到等值点。乘积可先取对数，根式和可直接检查凹性；最后都要把等号的新变量还原到原条件。

三角题取对数前须先分出锐角与非锐角；代数题换成两两乘积后须确认正变量能够还原。