专题地图 › 并排比较
这两道题哪里一样?想好再点
P006865 · 不等式的证明
若 x,y,z∈R+,满足 xy+yz+zx=1,则函数
的最大值是。
P006974 · 不等式的证明
已知 xy+yz+zx=1,其中 x,y,z 均为正数,则
的整数部分为。
先把两两乘积当作定和的新变量,练习用根式的凹性给统一上界;再在整数部分问题中补上严格下界。两次换元的还原与正性检查相同,但仅有上界还不足以锁定整数区间。
前题只求最大值,后题需要夹在相邻整数之间,必须再验证另一侧的界。