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这两道题哪里一样?想好再点
P006343 · 三角函数综合
设 A,B,C 为 △ABC 的三个内角,求
的最大值。
P006865 · 不等式的证明
若 x,y,z∈R+,满足 xy+yz+zx=1,则函数
的最大值是。
两题都先把对称目标改写为凹函数之和,再利用变量定和把上界集中到等值点。乘积可先取对数,根式和可直接检查凹性;最后都要把等号的新变量还原到原条件。
三角题取对数前须先分出锐角与非锐角;代数题换成两两乘积后须确认正变量能够还原。