培玉 · 小学数学← 返回主页五年级下册 · 第三单元 长方体和正方体 · 单元首页
第三单元 长方体和正方体
认识长方体和正方体，会算表面积、体积和容积，还会用排水法测石块的体积。
本单元按旧版教材编排。
一张图看懂本单元
要多少纸？表面积；占多大空间？体积；里面能装多少？容积。
表面积用平方单位，体积用立方单位。
1 dm³ = 1000 cm³。
100 是面积的进率。
综合闯关（10 题）
1. 棱长 4 cm 的正方体，12 条棱的总长是几 cm？
48 cm。12 × 4 = 48（cm）。
2. 长 5 cm、宽 3 cm、高 2 cm 的长方体，表面积是几 cm²？
62 cm²。2 × (15 + 10 + 6) = 62（cm²）。
3. 无盖纸箱，长 6 dm、宽 4 dm、高 3 dm，做它用纸多少 dm²（不计接头）？
84 dm²。底 24，前后 36，左右 24，合计 84（dm²）。
4. 把两个棱长 2 dm 的正方体拼成长方体，表面积是几 dm²？
40 dm²。拼成长 4、宽 2、高 2 的长方体：2 × (8 + 8 + 4) = 40（dm²）。
5. 长方体模型每层摆 15 个小方块，摆了 4 层，一共有几个？
60 个。15 × 4 = 60（个）。
6. 长 7 dm、宽 4 dm、高 3 dm 的长方体，体积是几 dm³？
84 dm³。7 × 4 × 3 = 84（dm³）。
7. 棱长 5 dm 的正方体，体积是几 dm³？
125 dm³。5 × 5 × 5 = 125（dm³）。
8. 7 dm³ = （ ）cm³
7000。7 × 1000 = 7000。
9. 一个水箱里面长 8 dm、宽 5 dm、高 2 dm，容积是几 L？
80 L。8 × 5 × 2 = 80（dm³），80 dm³ = 80 L。
10. 底面长 15 cm、宽 10 cm 的长方体水槽，放入石块并完全浸没，水没有溢出，水面升高 4 cm，石块的体积是几 cm³？
600 cm³。15 × 10 × 4 = 600（cm³）。
到了以后会怎样
六年级：会学习更多立体图形的体积，今天一层一层摆小方块的想法还会用到。
以后：到了初中，我们会学习更多立体图形，会遇到更多关于面和体积的问题。
本单元 8 课回顾
第 1 课 · 长方体和正方体的认识：认识长方体和正方体的面、棱、顶点。
第 2 课 · 长方体和正方体的表面积：按相对的面分组，算长方体和正方体的表面积。
第 3 课 · 表面积的应用：判断要算几个面，解决实际问题，拼合后表面积的变化。
第 4 课 · 体积和体积单位：认识体积和体积单位，一层一层数小方块。
第 5 课 · 长方体和正方体的体积公式：探索并掌握长方体、正方体的体积公式。
第 6 课 · 体积单位间的进率：探索体积单位间的进率 1000。
第 7 课 · 容积和容积单位：认识容积和容积单位，从里面量。
第 8 课 · 不规则物体的体积：用排水法求不规则物体的体积。
往后学 · 初中数学
把这一单元学扎实，到了初中就能顺畅接上下面的内容：
- 初中 · 6.1 几何图形小学研究长方体顶点、棱、面的数量与表面展开图，为初中立体图形表面展开折叠与截面分析提供了现成模型。