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用字母表示数和数量关系

从具体的数迈向含有字母的式子，用简明符号表达万千规律。

单元知识结构图

这个单元我们完成了从“具体数字”到“含有字母的式子”的飞跃。一张图总览本单元的核心知识：

含有字母的式子既能表示一个数量，又能表示数量之间的关系；书写乘法时数字在前、1 省略。a² 表示 a × a，2a 表示 2 × a，意义不同，不能混淆；当 a = 2 时两者的值都是 4，当 a = 0 时两者的值都是 0。

✗ 把 a² 当成 2a，把 1 × x 写成 1x 例如当 a = 4 时把 a² 算成 4 × 2 = 8；或者把 7x − x 算成 7。

✓ a² = a × a，单独的 x 就是 1x 当 a = 4 时，a² = 4 × 4 = 16，2a = 2 × 4 = 8；7x − x = (7 − 1)x = 6x。

✗ 等式只变一边，或除以 0 求 x + 14 = 30 时只给一边减 14，或认为 a ÷ c = b ÷ c 对任何 c 都成立。

✓ 等式两边同时操作，除数 c ≠ 0 像天平一样两边同时加减或乘除同一个数（除以一个数时必须保证除数不为 0）。

1. 小华有 m 元钱，买练习本用去了 12 元，还剩（）元。

用原有的钱减去花掉的钱，还剩（m − 12）元。

2. 省略乘号写出 b × 7，正确规范的书写是（）。

数字与字母相乘，省略乘号时数字必须写在字母前面，记作 7b。

3. 1 × x 通常简写为（）。

1 与字母相乘时，1 通常省略不写，简写为 x。

4. 正方形边长 a = 6 cm，它的周长 C = 4a 是多少 cm？

代入周长公式：C = 4 × 6 = 24（cm）。

5. 当 a = 4 时，a² 和 2a 的值分别是（）。

a² = 4 × 4 = 16；2a = 2 × 4 = 8。

6. 如果 a = b，根据等式的基本性质，下面一定成立的是（）。

等式两边同时加上同一个数 8，左右两边仍然相等。

7. 在等式 x + 23 = 50 中，根据等式的基本性质，未知数 x 等于多少？

等式两边同时减去 23：x = 50 − 23 = 27。

8. 在等式 6y = 42 中，根据等式的基本性质，未知数 y 等于多少？

等式两边同时除以 6：y = 42 ÷ 6 = 7。

9. 化简含有字母的式子：8k − 3k =（）。

根据乘法分配律：8k − 3k = (8 − 3)k = 5k。

10. 阅览室把长桌拼成一排，左右两端共坐 2 人，每张长桌上下两侧共坐 4 人，总人数规律为 n = 2 + 4m。当拼 10 张长桌（m = 10）时，一共可以坐多少人？

将 m = 10 代入：n = 2 + 4 × 10 = 2 + 40 = 42（人）。

本册第六单元“多边形的面积”：我们会用字母写出平行四边形（S = ah）、三角形（S = ah ÷ 2）、梯形（S = (a + b)h ÷ 2）的面积公式，并代入具体数据计算。
六年级上册“圆”：我们会用字母写出圆的周长（C = 2πr）和面积（S = πr²）公式。
六年级与初中：我们将以本单元的“含有字母的式子”和“等式的基本性质”为基础，解决更丰富的未知量与变化规律问题！

把这一单元学扎实，到了初中就能顺畅接上下面的内容：