培玉 · 一试

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2009 年黑龙江预赛 · 第 5 题

F2选择题概率

已知平面区域

Ω = {(x, y) ∣ x + y \leq 6, x \geq 0, y \geq 0},

A = {(x, y) ∣ x \leq 4, y \geq 0, x - 2 y \geq 0} .

若向区域 $Ω$ 上随机投一点 $P$ ，则点 $P$ 落入区域 $A$ 的概率为（）。

(A)
$\frac{2}{3}$
(B)
$\frac{1}{3}$
(C)
$\frac{2}{9}$
(D)
$\frac{1}{9}$

作答

解析

为什么评为 F2（会透露解法方向）

F2：辨认几何概率面积比，确认目标三角形包含于抽样区域。

用到的方法（会透露解法方向）

核心工具：几何概型

专题卡：几何概型面积比