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第八单元 复习与关联
把陌生的问题转成已经会的：小数转成整数计算，图形剪拼转成会算的面积，再用字母把规律说简洁。
学习范围：课本印刷第 107～117 页；本页情境和练习为原创。
把这一册连起来
运算与字母 · 第二、三、五单元
小数乘法先按整数算，再确定积的小数点。
小数除法可把被除数、除数同时乘同一个非零数。
字母表示数、数量关系和公式；等式两边同时作相同的加减能保持相等。
图形 · 第一、四、六单元
从不同方向观察，可能得到不同平面图形。
平移、旋转不改变图形的形状和大小。
平行四边形：S = ah；三角形：S = ah ÷ 2。
梯形：S = (a + b)h ÷ 2；h 都是与底对应的高。
1 公顷 = 10000 平方米，1 平方千米 = 100 公顷。
可能性与实践 · 第七单元、综合活动
每个球被摸出的机会相同时，数量多的颜色更容易摸到。
可能性更大不等于一定；试验前不能预定结果。
用同样大小的长方形排成行，可以不重不漏地密铺。
转化时要检查什么保持不变：除法的商、图形的面积、等式两边相等的关系。
动手复盘
改变底和对应的高，再切换图形。比较同底等高的三角形与平行四边形的面积。
容易混淆的地方
梯形只用一条底乘高。
要把两条底相加，乘高后除以 2。
红球多，每次就一定摸到红球。
红球更可能，但其他颜色仍可能摸到。
选学关联：植树与间隔
一条 42 米的小路一侧每隔 6 米放一盆花，两端都放。7 个间隔需要 8 盆。若两端都不放，则只有中间 6 盆。先画点与间隔再数，不把这项选学算进 10 关。
一共 10 关，试着讲清想法。
直接用
第 1 关 · 从上面看
3 个相同小正方体紧挨着排成直的一行，都放在桌面上。从正上方看，看到几个并排的小正方形？
三个顶面都没有互相遮挡，是 3 个并排的小正方形。
第 2 关 · 小数乘法
0.36 × 1.5 = ？
36 × 15 = 540，两个乘数合计三位小数，积为 0.540，化简为 0.54。
第 3 关 · 小数除法
8.64 ÷ 0.24 = ？
被除数和除数同时乘 100：864 ÷ 24 = 36。用 0.24 × 36 = 8.64 检查。
第 4 关 · 代入求值
当 a = 7 时，4a + 9 的值是多少？
4 × 7 + 9 = 28 + 9 = 37。
容易错
第 5 关 · 等式保持相等
n + 18 = 46。两边同时减去 18 后，n 是多少？
两边同时减去 18，n = 46 − 18 = 28。检查：28 + 18 = 46。
第 6 关 · 底与高
平行四边形的底为 9 厘米，对应的高为 4 厘米。面积是多少平方厘米？
S = ah = 9 × 4 = 36（平方厘米）。
第 7 关 · 两条底都要算
梯形上底为 4 厘米，下底为 10 厘米，高为 6 厘米。面积是多少平方厘米？
S = (a + b)h ÷ 2 = (4 + 10) × 6 ÷ 2 = 42（平方厘米）。
第 8 关 · 方向与角度
钟面上一根指针原先指向 3，绕钟面中心顺时针旋转 90° 后指向哪里？
顺时针转四分之一圈，从 3 指向 6。
想一想
第 9 关 · 可能还是一定
不透明袋里有 5 个黄球和 3 个蓝球，除颜色外完全相同。充分混匀后不看袋内任摸 1 个，正确的是？
每个球被摸到的机会相同，黄球更多，摸到黄球的可能性更大；一次的结果仍不能预定。
第 10 关 · 需要完整容器
把 4.1 升饮料全部装入容量为 0.6 升的瓶子里，至少需要几个瓶子？
6 瓶可装 3.6 升，不够；7 瓶可装 4.2 升，够，所以至少 7 瓶。
把方法带到后面的学习
接下来可以把面积的认识扩展到立体图形，把小数经验连接到分数。下册新版目录尚待核实，本页只指明知识联系，不预告具体单元顺序。