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第五单元 三角形
三角形有三条边、三个角、三条高。边怎样才能围成三角形？三个角加起来是多少？这一单元一一弄清楚。
本单元按旧版教材编排。
一张图看懂本单元
三角形三个角的和是 180°；较短的两条边的和要比最长的一条边长；多边形可以分成几个三角形来算内角和。
本单元容易错的地方
3、4、8 厘米，看 3 + 8 > 4 就说能围成。
3 + 4 = 7 < 8，围不成。
周长 20、腰 7，算 20 − 7 = 13。
20 − 7 − 7 = 6。
一共 10 关，把这一单元的 6 课合在一起考一考。
直接用
1. 钝角三角形有 3 条高，其中有几条在三角形的外面？
C。钝角三角形里，从两个锐角的顶点画高，垂足落在对边的延长线上，所以有 2 条高在三角形外面。
2. 下面哪个是用到了三角形的稳定性？
B。房顶的三角形支架，三条边定下来，形状就不会变，用的是三角形的稳定性。
3. 用 3 厘米、4 厘米、8 厘米的小棒，能围成三角形吗？
B。3 + 4 = 7，比最长的 8 厘米短，所以不能围成三角形。
4. 一个三角形有两条边分别是 5 厘米和 9 厘米，第三条边的长度是整厘米数，最短是多少厘米？
5。第三边要比 9 − 5 = 4 长，所以整厘米数最短是 5 厘米；还要比 9 + 5 = 14 短。
5. 一个三角形的三个角分别是 25°、60°、95°，它是什么三角形？
C。95° 比 90° 大，是钝角，所以是钝角三角形。25 + 60 + 95 = 180。
6. “等边三角形也是等腰三角形”，这句话对吗？
A。等边三角形三条边都相等，也有两条边相等，所以它是特殊的等腰三角形。
7. 一个等腰三角形的周长是 20 厘米，腰长 7 厘米，底边长多少厘米？
6。两条腰共 7 + 7 = 14 厘米，底边是 20 − 14 = 6（厘米）。
8. 一个三角形的两个角分别是 48° 和 77°，第三个角是多少度？
55。三个角的和是 180°，48° + 77° = 125°，180° − 125° = 55°。
9. 一个等腰三角形的顶角是 40°，每个底角是多少度？
70。两个底角相等，和是 180° − 40° = 140°，每个底角 140° ÷ 2 = 70°。
10. 一个六边形的内角和是多少度？
720。六边形可以分成 4 个三角形，4 × 180° = 720°。
到了后面会怎样
五年级：学习用三角形的底和高，计算它的大小。
本单元 6 课回顾
第 1 课 · 三角形的特性与高：三条边围成，有稳定性；从顶点向对边画垂线，就是高。
第 2 课 · 三角形的三边关系：较短的两条边的和要比最长的一条边长。
第 3 课 · 三角形的分类：按角分：锐角、直角、钝角三角形。
第 4 课 · 等腰三角形与等边三角形：有两条边相等的是等腰三角形，三条边相等的是等边三角形。
第 5 课 · 三角形的内角和：三角形三个角的和是 180°。
第 6 课 · 多边形的内角和：把多边形分成几个三角形，内角和就是几个 180°。
往后学 · 初中数学
把这一单元学扎实，到了初中就能顺畅接上下面的内容：
- 初中 · 13.2 与三角形有关的线段小学通过拼摆发现“三角形任意两边之和大于第三边”及认识三角形的高，初中将其深化为三边不等式代数化简与高、中线、角平分线的交点性质。
- 初中 · 13.3 三角形的内角与外角小学用撕拼与折纸验证三角形内角和为 180°，初中则利用平行线内错角与同位角给出严格演绎证明，并推导出外角定理。