培玉 · 一试

专题地图 › 解不等式

2018 年山西预赛 · 第 4 题

F2填空题解不等式

若正整数 $n$ 使得 $3$ 恒介于 $1 + \frac{3}{n}$ 与 $1 + \frac{3}{n + 1}$ 之间，则 $n =$ 。

作答

分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。

解析

为什么评为 F2（会透露解法方向）

需相邻两端随 $n$ 递减，用平方比较锁定唯一整数。需完成转化、求解及边界反验。

用到的方法（会透露解法方向）

核心工具：按整数阈值分层，累计计数