2016 年辽宁预赛 · 第 6 题

解答

交集限制 $-2<x<2$，所以 $k=\lfloor x\rfloor$ 只能为 $-2,-1,0,1$。方程给 $x^2=k+2$。当 $k=-2$ 时候选0不在 $[-2,-1)$；当 $k=-1$ 时仅 $x=-1$ 合法；当 $k=0$ 时 $\pm \sqrt{2}$ 均不在 $[0,1)$；当 $k=1$ 时仅 $x=\sqrt{3}$ 合法。故