培玉 · 一试

专题地图 › 空间角与距离

2016 年辽宁预赛 · 第 5 题

F3选择题空间角与距离

已知正方体 $A BC D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 的棱长为 $1$ ，在对角线 $A_{1} D$ 上取点 $M$ ，在 $C D_{1}$ 上取点 $N$ ，使得线段 $MN$ 平行于对角面 $A_{1} A C C_{1}$ ，则 $∣ MN ∣$ 的最小值为（　　）．

(A)
$\frac{3}{3}$
(B)
$1$
(C)
$2$
(D)
$\frac{2}{2}$

作答

解析

为什么评为 F3（会透露解法方向）

需用坐标把线面平行变成参数关系，再配方。需完成转化、求解及边界反验。

用到的方法（会透露解法方向）

核心工具：建直角坐标系解几何题、作差后证明非负

专题卡：法向量控制平行、线面角与方向计数