易混 一试训练题 · P018049
内角平分线把顶点角与对边信息联系起来；先区分圆弧中点性质和内心的边长权重，再选择计算。
一题求角平分线与外接圆的第二交点，另一题给出内心的向量权重；两种点不能混同。
培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题平面几何综合
三角形A=(-1,0)、B=(1,0)、C=(0,1)内接单位圆。三条内角平分线与圆的另一交点为A'、B'、C'，求新旧三角形面积之比。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
内角平分线第二交点为不含原顶点的对弧中点。
解答
A'是劣弧BC中点，为(1/√2,1/√2)；B'=(-1/√2,1/√2)；C'在下半圆，为(0,-1)。新三角形底长√2、高1+1/√2，面积(1+√2)/2。原面积1，故比值同此数。 所求为 。
复核
必须选不含原顶点的对弧中点，C'不是圆上上半弧中点。
方法总结
内角平分线第二交点为不含原顶点的对弧中点。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
内角平分线第二交点为不含原顶点的对弧中点。
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