同一骨架 一试训练题 · P018197
坐标化后用行列式求面积，并把面积变化看作二维有向面积的缩放；最后对面积取绝对值。
一题先求中线与圆的另一交点，再比较两个三角形；另一题已知原平行四边形，利用正投影的面积倍率。
培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题立体几何综合
平面内平行四边形的两邻边向量为(1,2)、(2,-1)。绕第一坐标轴所在直线将所在平面转60度后，正投影回原平面。求投影区域面积。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
正投影对同一平面内面积统一乘余弦。
想想一道相关的题
先回想这道题的想法，再试试当前题。
解答
原面积为行列式绝对值|1·(-1)-2·2|=5。绕指定轴转60度后，两平面夹角60度，正投影面积=5cos60=5/2。 所求为 。
复核
投影区域仍是平行四边形，平移旋转轴位置不会影响面积倍率。
方法总结
正投影对同一平面内面积统一乘余弦。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
正投影对同一平面内面积统一乘余弦。
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