培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题立体几何综合
三棱锥底面三边为6、8、10，顶点垂足在底面内部，各侧面与底面的锐夹角正切均为3/2。求体积。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
等距垂足为内心，高由内切半径求出。
解答
底面为直角三角形，面积24、半周长12，内切半径2。相同面角使垂足到三边等距，又在内部，因此为内心。高h=2·3/2=3，体积24·3/3=24。 所求为 。
复核
内部条件排除旁心，对面角使用的是锐夹角。
方法总结
等距垂足为内心，高由内切半径求出。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
等距垂足为内心，高由内切半径求出。
已记下，谢谢！