同一骨架 一试训练题 · P018207
面积可由两条方向向量的叉积模表达；先区分平行四边形、三角形或四边形对角线的系数。
一题由四边形的两条对角线反求夹角，另一题由空间三角形的两边叉积求面积。
培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题立体几何综合
直角四面体三条两两垂直的棱长为3、4、12。求其对面三角形面积。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
法向量的三个面积分量平方相加。
想想一道相关的题
先回想这道题的想法，再试试当前题。
解答
三条棱端点为(3,0,0)、(0,4,0)、(0,0,12)。对面两边叉积的三个分量绝对值为48、36、12，面积为其模的一半，即√(24²+18²+6²)=6√26。 所求为 。
复核
要除以2才从平行四边形面积转为三角形面积。
方法总结
法向量的三个面积分量平方相加。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
法向量的三个面积分量平方相加。
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