易混 一试训练题 · P018010
几何计数先明确被计对象及允许的构型，再按互斥类别计数；附加条件会改变样本空间。
一题在已满足异面条件的棱直线中求条件概率，另一题只数一对三分离的等距平面，不能混入其他类别。
培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题空间角与距离
空间四点不共面。有多少个到四点距离均相等、且将一点与另外三点分居两侧的平面？
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
固定单点后，另三点同侧且同距迫使平行于其所在面。
解答
若A单独一侧，B、C、D位于与目标平面平行的同一等距面上，所以目标平面必须平行于BCD且位于A与面BCD的正中，唯一存在。四个单点选择各给一个不同平面，共4个。 所求为 。
复核
只计一对三分离的平面，二对二分离不在本题范围。
方法总结
固定单点后，另三点同侧且同距迫使平行于其所在面。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
固定单点后，另三点同侧且同距迫使平行于其所在面。
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