同一骨架 一试训练题 · P018436
中点与相对顶点先用向量线性组合化简，再按正交性展开长度平方；避免在模内逐项相加。
一题的矩形中点四边形要累加四条边平方，另一题只求一个带权向量和的模。
培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题向量的数量积与几何意义
单位圆的四个顶点向量依圆周顺序为u、v、-u、-v，其中u垂直v。求。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
先按相对顶点合并，再用正交性。
想想一道相关的题
先回想这道题的想法，再试试当前题。
解答
线性组合为2u+2v。因u、v单位且正交，模平方为4+4=8，模为2√2。 所求为 。
复核
方向为按序正方形顶点，u与v的垂直条件不可去掉。
方法总结
先按相对顶点合并，再用正交性。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
先按相对顶点合并，再用正交性。
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