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这两道题哪里一样?想好再点
P018436 · 平面几何综合
矩形边长2、4,取四边中点构成四边形。求新四边形四边长平方和。
P018064 · 向量的数量积与几何意义
单位圆的四个顶点向量依圆周顺序为u、v、-u、-v,其中u垂直v。求∣4u+3v+2(−u)+(−v)∣。
中点与相对顶点先用向量线性组合化简,再按正交性展开长度平方;避免在模内逐项相加。
一题的矩形中点四边形要累加四条边平方,另一题只求一个带权向量和的模。