培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题向量的数量积与几何意义
正六边形外接圆半径2，顶点为，P到圆心的距离为1。求六个之和。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
规则顶点向量和为零，平方和只依赖圆心距。
解答
取圆心为原点，六顶点向量和为0，模平方均为4。展开得Σ|P-A_i|²=6|P|²-2P·ΣA_i+Σ|A_i|²=6+24=30。 所求为 。
复核
P无需位于任何指定射线，结论与方向无关。
方法总结
规则顶点向量和为零，平方和只依赖圆心距。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
规则顶点向量和为零，平方和只依赖圆心距。
已记下，谢谢！