培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题向量的数量积与几何意义
平面向量u=(11,-1)、v=(-5,-1)、w=(3,15)。求向量z，使三种把u、v、w、z分成两对后，两对向量之和均互相垂直。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
逐组写数量积方程并检验全部分组。
解答
设z=(a,b)。由(u+v)·(w+z)=0得3a-b-6=0；由(u+w)·(v+z)=0得a+b-6=0。解得a=b=3。第三组为(u+z)·(v+w)=(14,2)·(-2,14)=0，因此满足全部三组且唯一。 所求为 。
复核
前两方程只给必要唯一候选，还须实际检验第三个条件。
方法总结
逐组写数量积方程并检验全部分组。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
逐组写数量积方程并检验全部分组。
已记下，谢谢！