同一骨架 一试训练题 · P018064
中点与相对顶点先用向量线性组合化简，再按正交性展开长度平方；避免在模内逐项相加。
一题的矩形中点四边形要累加四条边平方，另一题只求一个带权向量和的模。
培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题平面几何综合
矩形边长2、4，取四边中点构成四边形。求新四边形四边长平方和。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
每条中点连线为原对角线的一半。
想想一道相关的题
先回想这道题的想法，再试试当前题。
解答
由中位线定理，四条新边都为√(2²+4²)/2=√5，平方均5，所以平方和20。 所求为 。
复核
本题已固定中点，不再优化每边上的任意位置。
方法总结
每条中点连线为原对角线的一半。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
每条中点连线为原对角线的一半。
用到的方法（会透露解法方向）
专题卡：坐标法
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