易混 一试训练题 · P016381
否定存在量词后，先写清对所有实数成立的关系，再检查二次项退化和顶点。原不等号是否允许取等会改变否定后的边界。
两题原存在命题的不等号不同，且只有一题的二次项系数含参数；不能机械套同一个判别式条件。
培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题集合与简易逻辑
命题p为“存在实数x，使a x²+4a x+2≤0”。求使p为假的全部实数a。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
含退化支的全域严格正判别。
解答
p假等价a x²+4a x+2对全部实数严格正。a<0时在无穷远为负，排除；a=0时恒2可行。a>0时配方为a(x+2)²+2-4a，最小值2-4a，需a<1/2。故范围[0,1/2)。 所求为 。
复核
一次系数和常数改变，边界由重根降为1/2；a=0仍须单列，a=1/2在x=-2为0必须排除。
方法总结
含退化支的全域严格正判别。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
含退化支的全域严格正判别。
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