易混 一试训练题 · P016397
否定存在量词后，先写清对所有实数成立的关系，再检查二次项退化和顶点。原不等号是否允许取等会改变否定后的边界。
两题原存在命题的不等号不同，且只有一题的二次项系数含参数；不能机械套同一个判别式条件。
培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题集合与简易逻辑
命题“存在实数x使x²+2mx+4<0”为假。求m范围。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
存在命题否定转全域非负最小值。
解答
假意味着对所有x有x²+2mx+4≥0。配方为(x+m)²+4-m²，最小4-m²，所以等价m²≤4，得[-2,2]。 所求为 。
复核
否定严格小于得到大于等于，重根参数端点允许。
方法总结
存在命题否定转全域非负最小值。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
存在命题否定转全域非负最小值。
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