易混 一试训练题 · P016390
否定存在命题时同时改变数量词与谓词关系，保持原论域；写出形式之后再区分是否还要求判断真假。
两题的论域与原不等号不同，一题仅要求形式否定，另一题还给出了可判断真假的具体式。
培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题集合与简易逻辑
判断：“存在x∈R使x²+1<0”的否定是“对所有x∈R有x²+1≥0”。并判断两命题真假。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
量词否定与实平方非负分别检查。
解答
存在变全称，严格小于0变大于等于0，故形式正确。实数平方非负，x²+1≥1>0，所以原存在命题假，其否定真。 所求为 。
复核
否定关系按逻辑形式判断，真假另由平方非负得出。
方法总结
量词否定与实平方非负分别检查。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
量词否定与实平方非负分别检查。
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