易混 一试训练题 · P016395
否定存在命题时同时改变数量词与谓词关系，保持原论域；写出形式之后再区分是否还要求判断真假。
两题的论域与原不等号不同，一题仅要求形式否定，另一题还给出了可判断真假的具体式。
培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题集合与简易逻辑
写出命题“存在整数n，使n²+3n+m≤0”的否定。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
否定存在量词并反转非严格关系。
解答
存在量词改为对所有同一论域的整数n，内部关系≤0的否定是>0。因此否定为对每个整数n均有n²+3n+m>0。 所求为 。
复核
论域仍是整数，不能扩大到全体实数；等号随否定排除。
方法总结
否定存在量词并反转非严格关系。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
否定存在量词并反转非严格关系。
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