同一骨架 一试训练题 · P016385
把对所有输入成立的不等式转成函数的全域下界，并检查这个下界是否取到，再处理命题的逻辑组合。
一题再与存在命题合取，另一题求原全称命题为假的参数；最后的集合运算不同。
培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题集合与简易逻辑
p为“对所有x∈[2,3]有x²≥a”，q为“存在实数y使y²=a-1”。若p且q为真，求a范围。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
全称最小值与实根存在区间求交。
想想一道相关的题
先回想这道题的想法，再试试当前题。
解答
p等价a≤4，因为区间平方最小4；q等价a≥1，因为实数平方非负且所有非负值可取。两者合取给1≤a≤4。 所求为 。
复核
两个端点都允许，存在量词的见证可为y=0。
方法总结
全称最小值与实根存在区间求交。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
全称最小值与实根存在区间求交。
联系 · 1 条
已记下，谢谢！