同一骨架 一试训练题 · P015007
对同一批出现关系从两侧求和：一次按集合或删项结果累加，一次按每个元素出现的次数累加；关键是明确每个对象究竟被算了几次。
集合族题固定一个成员，结合两两交点和点的出现上界得到成员数限制；删项和题各元素的出现次数固定，可直接恢复原总和。
培玉 · 一试
一试训练题
F3填空题集合与简易逻辑
一族不同三元素集合中，任意两者交恰为一个元素。要保证全族有公共元素，最少需要多少个成员？
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
无公共元素时用一个固定成员的三个点估计总度数。
想想一道相关的题
先回想这道题的想法，再试试当前题。
解答
假设全族交为空。对任意出现的点v，可找一个不含v的三元成员B。所有含v的成员各与B交一个不同点，否则两成员还会共享v外的点，故v的出现次数至多3。固定一个三元成员，其三个点的出现次数之和为成员数加2，因此成员数≤7。七个三元集123、145、167、246、257、347、356两两交1点且无全局公共点，故门槛8。 所求为 。
复核
上界证明用全族无公共点以保证能找到不含v的B；七集反例须与八集保证区分。
方法总结
无公共元素时用一个固定成员的三个点估计总度数。
为什么评为 F3（会透露解法方向）
无公共元素时用一个固定成员的三个点估计总度数。
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