一试训练题

解答

$L_a$ 是直线 $y=(a+2)(x-3)+1$ 去掉点(3,1)。当a=2时，$M_a$由0=16给出空集，故满足条件。当a=-2时，$L_a$在y=1上，而$M_a$为y=-4，二者无交。其余a≠±2时，$M_a$为 $y=16/(a-2)-(a+2)x$，与$L_a$斜率相反且非零，有唯一交点；两集合无交当且仅当交点是被删去的(3,1)。代入$M_a$，得 $(a-2)(3a+7)=16$，即 $3a^2+a-30=(a-3)(3a+10)=0$，所以a=3或-10/3。综上 $\boxed{a\in \{-2,2,3,-10/3\}}$。