2014 年天津预赛 · 第 10 题

先练习用单位根满足的低次关系压缩线性组合，再把这种降幂思路用于未知数：由幂和恢复根多项式，平移后若得到单位根，就能按周期处理高次幂。

给定一个明确单位根可以立即降幂；未知的三个数则须先用对称式与幂和确定整组根，核重数后才能把单位根周期用于总和，不能先猜每个数的值。