培玉 · 一试

专题地图 › 双曲线

2015 年黑龙江预赛 · 第 13 题

F2填空题双曲线

若 $P$ 为双曲线 $x^{2} - \frac{y ^{2}}{15} = 1$ 右支上一点， $M, N$ 分别是圆 $(x + 4)^{2} + y^{2} = 4$ 和 $(x - 4)^{2} + y^{2} = 1$ 上的点，则 $∣ PM ∣ - ∣ PN ∣$ 的最大值为。

作答

分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。

解析

为什么评为 F2（会透露解法方向）

固定曲线点分别取两圆的远近径向距离，再用焦半径差消去动点，核同时达到。

用到的方法（会透露解法方向）

核心工具：圆或球上点的距离范围、圆锥曲线的焦半径与准线距离

专题卡：焦半径与三角形几何