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这两道题哪里一样?想好再点
P010387 · 双曲线
双曲线 的右焦点为 , 为其左支上任意一点,点 的坐标为 ,则 周长的最小值为。
P010719 · 双曲线
若 为双曲线 右支上一点, 分别是圆 和 上的点,则 的最大值为。
先保双曲线的分支,把远近两焦半径之差写成带正确符号的常量;原来的距离目标便能转成固定端点折线或圆上径向距离,再单独验证能同时取等。
前题的等号要求一条固定线段与指定分支真正相交;后题两个圆上点独立,可分别取径向极值,但最近距离减半径前必须判动点在圆外。