2015 年河北预赛 · 第 1 题

两个看似难以单独求出的量，可以先寻找反射配对，使成对的和固定。关键是证明变换后仍在原定义域中，并且配对可逆；有了这些关系，就能跳过逐个求值或解出所有根。

前题的相反输入产生互为倒数的正真数，对数相加整体抵消；后题用一个仿射反射在指数方程和对数方程的根集间建立双射，配对后再求平均。