2015 年黑龙江预赛 · 第 17 题

解答

由 $f(1)=1$、$f(2)={\log }_{2}12$，得到

因而 $a+b=6$，解得 $\boxed{a=4,b=2}$。当 $x\in [1,2]$ 时，令 $t=2^x\in [2,4]$，则

二次式在 $[2,4]$ 上严格递增且始终为正，外层对数也严格递增，所以最大值在 $x=2$ 取得，为