2008 年陕西预赛 · 第 5 题

乘积条件和坐标交换的对称性，并不能决定是否该把计数除以二：先认清元素是有序点对，还是只保留大小次序的数对。若要从有序计数合并交换对象，必须另算对角线不动点。

前题的集合元素是有序坐标，交换后通常是另一个元素，数完元素还须转成子集数；后题有明确的大小次序，可先数有序解，再单列相等坐标后合并。