2017 年安徽预赛 · 第 5 题

F3填空题向量的数量积与几何意义

设平面向量 $a, b$ 满足 $∣ a + 2 b ∣ = 3$ ， $∣ 2 a + 3 b ∣ = 4$ ，则 $a \cdot b$ 的最小值是。

作答

分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。

为什么评为 F3（会透露解法方向）

把已知模长的线性组合视作新向量并反解，目标化成单一交叉点积；柯西取等的反向共线向量须能还原原条件。

用到的方法（会透露解法方向）