培玉 · 一试

专题地图 › 向量的数量积与几何意义

2009 年陕西预赛 · 第 8 题

F2填空题向量的数量积与几何意义

如图，在 $△ A BC$ 中， $A B = 3, A C = 5$ ，若 $O$ 为 $△ A BC$ 的外心，则 $A O \cdot BC$ 的值为。

作答

分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。

解析

为什么评为 F2（会透露解法方向）

外心等距平方相减可直接给它在两边方向上的数量积；目标先拆成同起点向量差，避免额外求外心位置。

用到的方法（会透露解法方向）

核心工具：展开模平方与数量积

专题卡：数量积：选好出发点，展开后用已知的量、三角形的中心：把定义写成数量积方程