2009 年黑龙江预赛 · 第 11 题

定义 $d(\vec{a},\vec{b})=|\vec{a}-\vec{b}|$ 为两个向量 $\vec{a},\vec{b}$ 间的“距离”。若向量 $\vec{a},\vec{b}$ 满足：

则（ ）。

1. (A)

   $\vec{a}\perp \vec{b}$

2. (B)

   $\vec{a}\perp (\vec{a}-\vec{b})$

3. (C)

   $\vec{b}\perp (\vec{a}-\vec{b})$

4. (D)

   $(\vec{a}+\vec{b})\perp (\vec{a}-\vec{b})$