2009 年陕西预赛 · 第 5 题

解答

加法关系给出 $f(2)=2f(1)=4$，奇性给出 $f(-2)=-4$。若 $x_1<x_2<0$，则 $-x_1>-x_2>0$，故 $f(-x_1)\ge f(-x_2)$，取负得到 $f(x_1)\le f(x_2)$。所以在 $[-3,-2]$ 上最大值在右端点取得，为 $\boxed{-4}$。