并排比较

2009 年陕西预赛 第 5 题

P010502 · 函数综合

设 $f(x)$ 是定义在 $\mathbb{R}$ 上的奇函数，$f(1)=2$，当 $x>0$ 时， $f(x)$ 是增函数，且对任意的 $x,y\in \mathbb{R}$，都有 $f(x+y)=f(x)+f(y)$，则函数 $f(x)$ 在区间 $[-3,-2]$ 上的最大值是 $\underline{}$。

2014 年辽宁预赛 第 13 题

P010801 · 函数综合

函数 $f(x)$ 的定义域为实数集 $\mathbb{R}$，已知 $x>0$ 时 $f(x)>0$，并且对任意 $m,n\in \mathbb{R}$，都有 $f(m+n)=f(m)+f(n)$。

(1) 讨论函数 $f(x)$ 的奇偶性以及单调性；

(2) 设集合

且 $f(1)=2$。若 $A\cap B\ne \varnothing$ 且 $A\cap C\ne \varnothing$，试求实数 $a$ 的取值范围。